Большая коллекция рефератов

No Image
No Image

Реклама

Счетчики

Опросы

Оцените наш сайт?

No Image

Зеркальная антенна

Зеркальная антенна

Зеркальная антенна

Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны.

Зеркальными антеннами называют антенны, у которых поле в раскрыве формируется в результате отражения электромагнитной волны от металлической поверхности специального рефлектора (зеркала). Источником электромагнитной волны обычно служит какая-нибудь небольшая элементарная антенна, называемая в этом случае облучателем зеркала или просто облучателем. Зеркало и облучатель являются основными элементами зеркальной антенны.

Зеркало обычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда для уменьшения парусности зеркало делается не сплошным, а решетчатым. Поверхности зеркала придается форма, обеспечивающая формирование нужной диаграммы направленности. Наиболее распространенными являются зеркала в виде параболоида вращения, усеченного параболоида, параболического цилиндра или цилиндра специального профиля. Облучатель помещается в фокусе параболоида или вдоль фокальной линии цилиндрического зеркала. Соответственно для параболоида облучатель должен быть точечным, для цилиндра – линейным. Наряду с однозеркальными антеннами применяются и двухзеркальные.

Рассмотрим принцип действия зеркальной антенны. Электромагнитная волна, излученная облучателем, достигнув проводящей поверхности зеркала, возбуждает на ней токи, которые создают вторичное поле, обычно называемое полем отраженной волны. Для того чтобы на зеркало попадала основная часть излученной электромагнитной энергии, облучатель должен излучать только в одну полусферу в направлении зеркала и не излучать в другую полусферу. Такие излучатели называют однонаправленными.

В раскрыве антенны отраженная волна обычно имеет плоский фронт для получения острой диаграммы направленности либо фронт, обеспечивающий получение диаграммы специальной формы. На больших (по сравнению с длиной волны и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в соответствии с законами излучения становится сферической. Комплексная амплитуда напряженности электрического поля этой волны описывается выражением

 Зеркальная антенна,

где  Зеркальная антенна - нормированная диаграмма направленности, сформированная зеркалом.

 Зеркальная антенна

Принцип действия простейшей зеркальной антенны приведен на рисунке:

1 – зеркало, 2 – облучатель, 3 – сферический фронт волны облучателя, 4 – плоский фронт волны облучателя, 5 – диаграмма направленности облучателя, 6 – диаграмма направленности зеркала.

Точечный облучатель (например, маленький рупор), расположенный в фокусе параболоида, создает у поверхности зеркала сферическую волну. Зеркало преобразует ее в плоскую, т.е. расходящийся пучок лучей преобразуется в параллельный, чем и достигается формирование острой диаграммы направленности.

Геометрические характеристики параболоидного зеркала.

Вспомним основные геометрические свойства параболоида.

 Зеркальная антенна

Нормаль к поверхности параболоида в любой точке  Зеркальная антенна лежит в плоскости, содержащий ось Z, и составляет угол  Зеркальная антенна с прямой, соединяющей эту точку с фокусом.

Любое сечение параболоида плоскостью, содержащее ось Z, является параболой с фокусом в точке F. Кривая, получающаяся при сечения параболоида плоскостью, параллельной оси Z, является также и параболой с тем же фокусным расстоянием f.

 Зеркальная антенна

Из первого свойства следует, что если поместить точечный источник электромагнитных волн в фокусе параболоида, то все лучи после  отражение будут параллельны оси Z.

Это означает, что отраженная волна будет плоской с фронтом, перпендикулярным оси Z параболоида.

Из второго свойства следует, что для анализа вопросов отражения волн от поверхности зеркала и наведения на нем токов можно ограничиться рассмотрением любого сечения зеркала плоскостью, проходящей через ось Z или параллельно ей. Кроме того, из второго свойства вытекает, что для контроля точности изготовления параболического зеркала достаточно иметь только один шаблон.

При анализе параболических зеркал удобно одновременно использовать различные системы координат, переходя в процессе анализа от одной к другой, более удобной для последующих расчетов. Такими системами координат являются:

Прямоугольная  Зеркальная антенна с началом в вершине параболоида и осью Z, совпадающей с осью его вращения. Уравнение поверхности зеркала в этой системе координат имеет вид

 Зеркальная антенна.

Цилиндрическая система  Зеркальная антенна. Здесь  Зеркальная антенна и  Зеркальная антенна - полярные координаты, отсчитываемые в плоскости Z=const. Угол  Зеркальная антенна отсчитывается от плоскости XOZ. Уравнение параболоида в этих координатах будет

 Зеркальная антенна.

Цилиндрическую систему координат удобно использовать при определении координат точек истока (т.е. точек источников поля).

Сферическая система координат  Зеркальная антенна с началом в фокусе F и полярной осью, совпадающей с осью Z. Здесь  Зеркальная антенна - полярный угол, отсчитываемый от отрицательного направления оси  Зеркальная антенна - азимут, тот же, что в цилиндрической системе. Уравнение поверхности зеркала в этой системе координат нами уже было получено:  Зеркальная антенна. Эта система координат удобна для описания диаграммы направленности облучателя.

Сферическая система координат  Зеркальная антенна с началом в фокусе параболоида. Здесь  Зеркальная антенна - полярный угол, отсчитываемый от положительного направления оси Z;  Зеркальная антенна- азимут, отсчитываемый от плоскости XOZ. Эта система координат удобна для определения координат точки наблюдения и будет использована при расчете поля излучения.

Поверхность, ограниченная кромкой параболоида и плоскостью  Зеркальная антенна, называется раскрывом зеркала. Радиус  Зеркальная антенна этой поверхности называется радиусом раскрыва. Угол  Зеркальная антенна, под которым видно зеркало из фокуса, называется углом раскрыва зеркала.

Форму зеркала удобно характеризовать либо отношением радиуса раскрыва к двойному расстоянию (параметру параболоида)  Зеркальная антенна либо величиной половины раскрыва  Зеркальная антенна. Зеркало называют мелким,  или длиннофокусным, если  Зеркальная антенна, глубоким, или короткофокусным, если  Зеркальная антенна.

 Зеркальная антенна

Легко найти связь между отношением  Зеркальная антенна и углом  Зеркальная антенна.

Из рис.1 следует, что

 Зеркальная антенна;

откуда

 Зеркальная антенна.

У длиннофокусного параболоида  Зеркальная антенна, у короткофокусного  Зеркальная антенна. При  Зеркальная антенна (фокус лежит в плоскости раскрыва зеркала)  Зеркальная антенна.

Апертурный метод расчет поля излучения.

В апертурном поле излучения зеркальной антенны находится по известному полю в ее раскрыве. В этом методе, в качестве излучающей рассматривается плоская поверхность раскрыва параболоида с синфазным полем и известным законом распределения его амплитуды.

Амплитудный метод в том виде, в котором он используется на практике, является менее точным, чем метод расчета через плотность тока. Это объясняется тем, что в этом случае поле в раскрыве зеркала находится по законам геометрической оптики. Следовательно, не учитывается векторный характер поля и, как результат этого, не учитывается составляющие с паразитной поляризацией. Однако в пределах главного лепестка и первых боковых лепестков, т.е. в наиболее важной для нас области диаграммы направленности, оба метода практически дают одинаковые результаты. Поэтому на практике наибольшее распространение получил апертурный метод расчета как более простой.

Задача нахождения поля излучения зеркальной антенны при апертурном методе расчета, как и в общей теории антенн разбивается на две:

Вначале находится поле в раскрыве антенны (внутренняя задача).

По известному полю в раскрыве определяется поле излучения (внешняя задача).

А). Определение поля в раскрыве параболоидного зеркала.

Поле в раскрыве определяется методом геометрической оптики. Всегда выполняется условие  Зеркальная антенна, следовательно, зеркало в дальней зоне и падающую от облучателя волну на участке от фокуса до поверхности зеркала можно считать сферической.

В сферической волне амплитуда поля изменяется обратно пропорционально  Зеркальная антенна. После отражения от поверхности зеркала волна становится плоской и амплитуда ее до раскрыва зеркала с расстоянием не изменяется. Таким образом, если нам известна нормированная диаграмма направленности облучателя  Зеркальная антенна, поле в раскрыве зеркала легко находится.

Для удобства расчетов введем нормированную координату точки в раскрыве зеркала

 Зеркальная антенна

 Зеркальная антенна;

Подставим значение  Зеркальная антеннаи  Зеркальная антенна

 Зеркальная антенна

в выражение для  Зеркальная антенна, после элементарных преобразований получаем

 Зеркальная антенна.

Очевидно, что  Зеркальная антеннаи  Зеркальная антеннаменяется в пределах  Зеркальная антенна.

Нормированное значение амплитуды поля в раскрыве определится выражением  Зеркальная антенна.

Подставим в последнюю формулу значение  Зеркальная антенна, получим окончательно  Зеркальная антенна.

Полученная формула является расчетной. Из нее видно, что амплитуда поля в раскрыве зеркала зависит только от радиальной координаты  Зеркальная антенна. Такая осевая симметрия в распределении поля явилась следствием допущения, что диаграмма направленности облучателя является функцией только полярного угла  Зеркальная антеннаи не зависит от азимутального угла  Зеркальная антенна, хотя эта зависимость обычно выражена слабо. Вследствие этого в большинстве случаев можно ограничиться расчетом распределения поля в раскрыве только вдоль двух главных взаимно перпендикулярных направлений: параллельного оси X и оси Y. Система координат X,Y,Z ориентируется так, чтобы эти направления лежали в плоскости вектора  Зеркальная антенна(плоскость XOZ) и вектора  Зеркальная антенна(плоскость YOZ). Для этих плоскостей затем и рассчитывается поле излучения и диаграмма направленности антенны. Расчет ведется в предположении, что поле в раскрыве зависит только от радиальной координаты  Зеркальная антенна, а диаграмма направленности облучателя при расчете в плоскости вектора  Зеркальная антенна есть  Зеркальная антенна, а при расчете в плоскости вектора есть  Зеркальная антенна.

Таким образом, распределение поля в плоскости вектора  Зеркальная антеннабудет несколько отличаться от распределения в плоскости  Зеркальная антенна, что противоречит принятой зависимости распределения поля только от радиальной координаты. Однако вследствие небольшого различия между функциями  Зеркальная антенна и  Зеркальная антенна принятые допущения не приводят к существенным погрешностям в расчетах и в тоже время позволяют учесть различия в диаграмме направленности облучателя в плоскостях  Зеркальная антенна и  Зеркальная антенна.

 Зеркальная антенна

Из рис. видно, что наиболее интенсивно облучается центр зеркала, а поле к его краям по амплитуде падает вследствие уменьшения значения  Зеркальная антенна и увеличения  Зеркальная антенна с увеличением  Зеркальная антенна. Типичное распределение нормированной амплитуды поля в раскрыве параболоидного зеркала показано на рис.:

Для упрощения последующих расчетов найденное значение целесообразно аппроксимировать интерполяционным полиномом

 Зеркальная антенна.

Этот полином хорошо аппроксимирует фактическое распределение поля в раскрыве параболоида и для нахождения поля излучения при такой аппроксимации не потребуется громоздких вычислений. Излучение круглой площадки с распределением поля на ее поверхности, определяемым, уже было рассмотрено выше.

Узлами интерполяции, т.е. точками, где полином  Зеркальная антенна совпадает с ранее найденной функцией  Зеркальная антенна, будем считать точки раскрыва зеркала, соответствующие значениям  Зеркальная антенна:  Зеркальная антенна Тогда коэффициенты полинома определяется из системы уравнений:

 Зеркальная антенна

На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно считать законченным.

При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно ограничиться тремя членами полинома, т.е. положить m=2. Тогда

 Зеркальная антенна

В этом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре раскрыва зеркала  Зеркальная антенна, на краю зеркала  Зеркальная антенна и приблизительно в середине между этими крайними точками  Зеркальная антенна. Коэффициенты этого полинома определяются системой уравнений:

 Зеркальная антенна

Относительная погрешность, определяющая отклонение полинома от заданной функции  Зеркальная антенна, может быть вычислена по формуле

 Зеркальная антенна.

Расчеты показывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома относительная погрешность не превышает 1-2%. Если требуется большая точность, следует брать большее число членов полинома.

Б). Определение поля излучения параболоидного зеркала.

Раскрыв зеркала представляет собой плоскую круглую площадку. Поле на площадке имеет линейную поляризацию. Фаза поля в пределах площадки неизменна, а распределение амплитуды описывается полиномом  Зеркальная антенна.

Как было показано выше, каждый n-й компонент поля в раскрыве, представляемого полиномом, создает в дальней зоне напряженность электрического поля  Зеркальная антенна, где  Зеркальная антенна, S – площадь раскрыва, E0 – амплитуда напряженности электрического поля в центре площадки,  Зеркальная антенна,  Зеркальная антенна - ламбда-функция (n+1)-го порядка.

Полное поле в дальней зоне будет равно сумме полей, создаваемых каждым компонентом  Зеркальная антенна.

Выражение, определяемое суммой в последней формуле, представляет собой ненормированную диаграмму направленности антенны:

 Зеркальная антенна

Для получения нормированной диаграммы направленности найдем максимальное значение  Зеркальная антенна. Максимум излучения синфазной площадки имеет место в направленности, перпендикулярном этой площадке, т.е. при  Зеркальная антенна. Этому значению  Зеркальная антенна соответствует значение  Зеркальная антенна. Заметим, что  Зеркальная антенна при любых n. Следовательно,  Зеркальная антенна.

Тогда

 Зеркальная антенна

Эта формула описывает нормированную диаграмму направленности параболоидной зеркальной антенны и является расчетной. Постоянные коэффициенты  Зеркальная антенна зависят от распределения поля в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой уравнений

 Зеркальная антенна

Если ограничится тремя членами полинома, т.е. положить m=2, нормированная диаграмма направленности параболоидного зеркала опишется выражением  Зеркальная антенна.

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

Коэффициент направленного действия параболической антенны удобно определить через эффективную поверхность  Зеркальная антенна, где  Зеркальная антенна - геометрическая площадь раскрыва,  Зеркальная антенна - коэффициент использования поверхности раскрыва.

Коэффициент использования площади раскрыва зеркала полностью определяется характером распределения поля в раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазно, его величина определяется формулой  Зеркальная антенна.

В случае параболоидного зеркала имеем

 Зеркальная антенна

Тогда, подставив значения, получим

 Зеркальная антенна.

Для приближенного расчета  Зеркальная антенна можно пренебречь зависимостью распределения поля от  Зеркальная антенна и считать, как мы это делаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией только координаты  Зеркальная антенна:  Зеркальная антенна. В этом случае формула упрощается и принимает вид

 Зеркальная антенна.

Данная формула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную точность и может быть принята за расчетную.

В качестве примера рассчитываем для двух случаев:

Амплитуда поля в раскрыве неизменна  Зеркальная антенна;

Амплитуда поля изменяется по закону  Зеркальная антенна, т.е. на краях зеркала поле равно нулю.

Расчет по формуле дает для первого случая  Зеркальная антенна и для второго  Зеркальная антенна.

В реальных антеннах величина  зависит от типа облучателя и формы (т.е. глубины) зеркала.

На рисунке показана зависимость коэффициента использования поверхности раскрыва  Зеркальная антенна от угла раскрыва  Зеркальная антенна для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многих практических случаев.

Из приведенного рисунка видно, что коэффициента  Зеркальная антенна достигает единицы, когда  Зеркальная антенна Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличение глубины зеркала коэффициент  Зеркальная антенна довольно быстро падает.

Коэффициент направленного действия, определяемый как

 Зеркальная антенна,

не учитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей от облучателя мимо зеркала.

Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленной антенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент усиления антенны

 Зеркальная антенна,

где  Зеркальная антенна - коэффициент полезного действия.

Тепловым потерям электромагнитной энергии на поверхности зеркала можно пренебречь. Тогда под К.П.Д. параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей на поверхность зеркала  Зеркальная антенна, к полной мощности излучения облучателя  Зеркальная антенна:

 Зеркальная антенна

Для определения этого отношения окружим облучатель сферой радиусом  Зеркальная антенна.Элемент поверхности сферы равен  Зеркальная антенна. Полная мощность излучения облучателя определяется выражением

 Зеркальная антенна,

где  Зеркальная антенна - амплитуда напряженности поля в направлении максимального излучения облучателя;  Зеркальная антенна - нормированная диаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет

 Зеркальная антенна.

Таким образом, коэффициент полезного действия параболической антенны равен  Зеркальная антенна. Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной  Зеркальная антенна.

Очевидно, чем больше угол  Зеркальная антенна, т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции  Зеркальная антенна противоположен характеру изменения функции  Зеркальная антенна.

Вычислим К.П.Д. для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом

 Зеркальная антенна.

Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол  Зеркальная антенна через углы  Зеркальная антенна и  Зеркальная антенна. Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость  Зеркальная антенна параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку  Зеркальная антенна на его поверхности, а ось  Зеркальная антенна совпадает с осью диполя и параллельна оси  Зеркальная антенна. Из рисунка видно, что

 Зеркальная антенна.

Отсюда  Зеркальная антенна.

Таким образом

 Зеркальная антенна.

В последней формуле интегрирование по  Зеркальная антенна производится от 0 до  Зеркальная антенна, так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.

Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить  Зеркальная антенна.

В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным

 Зеркальная антенна.

Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва  Зеркальная антенна зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.

Коэффициент усиления  Зеркальная антенна зеркальной антенны согласно пропорционален произведению  Зеркальная антенна. Вследствие разного характера зависимости сомножителей от  Зеркальная антенна это произведение должно иметь максимум.

В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина  Зеркальная антенна, а произведение  Зеркальная антенна. В реальных параболических антеннах значение  Зеркальная антенна имеет величину  Зеркальная антенна.




No Image
No Image No Image No Image


No Image
Все права защищены © 2010
No Image